بررسی قرص های اطراف سیاه چاله های چرخان با محاسبه ی تانسور لغزندگی

در این تحقیق دینامیک یک قرص برافزایشی نازک و ایستا در اطراف سیاه چاله ای چرخان و فاقد بار الکتریکی را بررسی می کنیم. برای هندسه ی فضا-زمان از متریک کِر استفاده می کنیم. ابتدا معادلات نسبیّت عامی قرص را به دست می آوریم. در ادامه با روشی تقریبی بردار هم وردای سرعت را در دستگاه مختصات موضعاً غیر چرخان به دست می آوریم. سپس مولفه های تانسور لغزندگی نسبیتی را در تمام دستگاه های مختصات(دستگاه مختصات موضعاً غیر چرخان, دستگاه مختصات بویر-لیندکویست و دستگاه مختصات متصل به شاره) محاسبه می کنیم. این محاسبات نشان می دهد که تانسور لغزندگی در دستگاه مختصات متصل به شاره, دو مولفه ی غیر صفر دارد(در کارهای گذشته فرض می شد که مولفه ی r-?تنها مولفه ی غیر صفر تانسور لغزندگی است ولی محاسبات ما نشان می دهد که مولفه ی r-t تانسور لغزندگی نیز غیر صفر است). با استفاده از مولفه های تانسور لغزندگی معادلات قرص را به صورت تحلیلی حل می کنیم. سپس چهار بردار سرعت و چگالی را در دستگاه مختصات موضعاً غیر چرخان و دستگاه مختصات بویر-لیندکویست به دست می آوریم. دواثر نسبیّت عامی در این رساله قابل مشاهده و بررسی است: اثر کشش چهار چوب و اثر مولفه ی r-t تانسور لغزندگی. اثر کشش دستگاه با مقایسه ی چهار بردار سرعت دستگاه مختصات بویر-لیندکویست با چهار بردار سرعت دستگاه مختصات موضعاً غیر چرخان قابل مشاهده است. منشاء اصلی مولفه ی r-t تانسور لغزندگی تاخیر زمانی است. اثر این مولفه ی تانسور لغزندگی با مقایسه ی نمودارهایی که با حذف این مولفه رسم می شود با نمودار هایی که با در نظر گرفتن این مولفه رسم می شود مشاهده می شود. هر چه به سیاه چاله نزدیکتر می شویم اهمیت این دو اثر نسبیّی نمایان تر می شود. بنابراین برای بررسی قرص های اطراف سیاه چاله ها استفاده از محاسبات و روابط نسبیّت عامی ضروری است.